第一百零二章数学联赛竞赛
9月14日，榕城第三中学。
这一座闽省十大重点高中，今日显得非同一般因为2007年全国高中数学联赛竞赛将在这里举行，此次考试是由闽省数学学会组织举行着。
来自全省各地上千名学生，齐聚于此，在各自的带队教师的带领下来到了闽省榕城三中，携带着准考证、身份证等材料来到考点报到。
刘一辰经历了生物竞赛、化学竞赛,已经是轻车熟路，填好报到资料，随后根据考点分布图，寻找考点。
“榕城三中不愧是十大重点高中，这校园好大、好漂亮～～”陈强和刘一辰一块，被深深地震撼到了。
以前他觉得箐城一中就已经很好了，因为箐城一中的校园远强于他的初中校园,也比二中学校要好得多。后来去了闽西一中，又觉得闽西一中已经是不得了,是高中校园的天花板了。
可是来到榕城三中，再次被颠覆了，蓉城三中校园占地面积50亩，校园面积倒是没有比箐城一中大，但是蓉城三中有一座总面积达4598平方米，内设有灯光球场、标准室内游泳池，体操房、乒乓球室以及现代化艺术多媒体教室多功能体艺中心；有一个占地15亩的300米塑胶环形跑道运动场，还有一个看起来明显大了不少的图书馆
单单是硬件设施，就甩了箐城一中估计有一两条街。
“别看了，有什么好看呢。”刘一辰说得：“你的考试地方应该是在这一间，我的在你隔壁！”
对于这个，刘一辰根本并不在意，因为这根本没得比，一个是县一级的中学，一个是省会城市一级的重点中学，这怎么比，没法比！
整个联赛考试,一试、二试都是在早上完成的，一试考试时间8：00~9:20分，二试9:40~12:30，中间就20分钟不到时间进行稍微休息，前后长达四个半小时，可以说是非常高强度的考试。
就是高考，强度都没有这么高。
进入考场后，广播开始宣读考场纪律，直到7:55分的时候，监考老师才取出装载试卷的封闭牛皮纸，让大家看了一下是封闭没有解封的，随后由三名学生签字确认后，监考老师一份试卷一份试卷的分发下去。
刘一辰拿到试卷后，在试卷填写姓名、准考证号、身份证号等考生信息之后，并没有记得答题，而是从头到尾检查了一下试卷，看看试卷有没有确实、模糊的地方，同时也了解一下试卷的题型构成。
竞赛一试试卷包括三大部分,选择题、填空题和解答题，选择题6题每题6分共36分，填空题有六题每题9分共54分,解答题3题每题20分共60分，试卷满分150分。
初步看了一下，一试的内容和现行的高中数学数学大纲，属于高考内容范畴之内，难度的话略高于今年的高考水平。
刘一辰沉心开始一题一题做题，他立马感受到竞赛一试的难度，比如第一道题是立体几何，给出一个正四棱椎p-abcd，∠apc=60°，则二面角面角的余弦值。单单这道题，难度就比得上今年高考选择题最大难度的。
不过也正常，能够来参加竞赛一试、二试的考生，哪一个不是在高考的时候考个140分以上的呢。
没有这个水平的人，哪怕参加了，也不过是重在参与。
选出答案后，紧接着看向第二题，解答题是一个不等式，设实数a使得不等式i2x-ai+i3x-2ai≥a^2对于任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合。略微沉吟了一下，便在草稿纸上进行计算，得出a所组成的集合是【-1/3，1/3】。
越做，越觉得有难度。
不过倒也没有难度突破天际的感觉，还在可以接受范围，每一个选择题你顶多可以直接排除一个选项，其他的就得通过计算得出结论，远远不是高考数学卷的题目轻易可以排除两个选型，更非平常学校那般很多题直接一看就能得出选型的，基本上都得计算。
做过往年的数学联赛试卷的他，对于这种难度还在可接受范围，毕竟以往联赛一试的难度就是这样。
不知不觉中，做好了选择题、填空题，刘一辰没有急着做解答题，而是先将选择题、填空题的答案填写到答题卡，随后才开始做解答题。
第一道题是一上来就不得了，就是属于高考压轴题的，题目很短，但很不简单，要是学得不全的话，第一道解答题的证明题就做不出来，证明过程就五行算式，却有20分，相当于一行算式4分。
第二道解答题，是典型的曲线与线相交，求曲线c在点m、n处切线的交点轨迹。这种题型也是属于高考相似的题，不过高考是以圆出现这里是以曲线出现。
不过解题思路是一样的，设点m、n的坐标分别为和，曲线c在点m、n处的切线分别在l1，、l2，其交点p的坐标为。若直线l的斜率为k，则l的方程为y=kx+1，从而形成方程组，消去y，得到关于x的方程。
这一道题写了满满了一页答题页面区域，才最终求出轨迹。
做完这道题，刘一辰轻轻地吐出了一口浊气，略微活动了一下，才继续做最后一道解答题，这道解答题是关于函数的，结合进三角函数。这种题是最难的，也是最考考生水平的，哪怕是参加竞赛的考生，其实大部分也是做不出来的，每一年能够做出这一道题的考生，肯定能拿到联赛赛区一等奖，而能够拿到联赛赛区一等奖的不见得能够做出这一道题。
与高考本一线、本二线、本三线有明显的切分不一样，联赛各个省的名额是不一样了，因此是按照分数从高到低定档次。比如闽省赛区一等奖名额45个、二等奖名额46个、三等奖名额61个，那么分数最高的45个人就是一等奖，以此类推。
也就是说，哪怕都是赛区一等奖，那么其实水平也有高有低，不同省的选手同样水平也各不一样。
你能拿到一等奖，说明你在本省在这一领域你达到顶尖，但是并不代表你在全国就达到顶尖，这得进行参加冬令营参加决赛，才是与来自全国的400优秀选手切磋，才知晓自己在全国的水平。而最为顶尖的，通过后面的国家集训队，经过集训队的选拔进入6人的华夏奥数队，那才代表你在本阶段达到全国同龄人最为顶尖的。
这一道题的解答，足足写满了一页答题区域，才最终证明出来。再看一下时间，还有一些时间，他也不急着交卷，从头到尾再检查一遍，再重新推敲一下，查缺补漏。
最终，知道考试结束铃声响起，监考老师要求考生停笔作答，开始收卷，随后他们将有15分钟去洗手间的时间，刘一辰自然也去了一趟洗手间，随后在教室外外面略微活动一下，对于一试的考试，他还是很满意的，150分的试卷他还是有十足的把握得到140分，这个分数按照往年竞赛来看，拿到一等奖是绰绰有余，不过接下来还得看二试。二试虽然才三道题，但是这三道题每道题50分总共150分，这三道题才是真正淘汰大部分人，筛选出有足够天赋的人，从以往的竞赛来看，能够做对这三道题的，往往一届都不一定有一个。
当然，也不排除有会出现那么一两个数学天才，能力达到了，然后轻易地解决它们。
根据竞赛的规则，三道题分别是一道平面几何题、一道代数或数论题、一道组合题，要是高考出现这种题目，妥妥地属于高考超纲题，高考命题老师要为难考生的。
当考试开始，拿到试卷后，刘一辰就注意到，四周的考生已经都齐齐皱眉头，很显然到了二试，有没有真正具备水平的就凸显出来，是伪学霸还是真学霸，立马区分出来。
这二试试卷，就如同一面照妖镜一般，伪学霸还是真学霸就在他面前显露无疑。
集中注意力，收敛心神，填好考生信息后，刘一辰便开始读题，三道题考试时间接近3个小时，意味着每一道题做题时间是差不多一小时，从这个时间，也可以看出题目的难度。
第一道：如图，在锐角△abc中，
简单的题目再配上一三角形的图形，平面几何，但是却难度极大，这种题要是一开始辅助线没做对，那么你是怎么证明都证明不了。
刘一辰连接了每个点的线，用虚线表示，为了以防自己辅助线没做对，他还特意用2b铅笔来做辅助线，要是后面发现错了也可以重新连线。
一步步解答下去，他是在草稿纸上先做答，这样可以避免要是错了，还有纠正的机会，虽然会增加抄写答案的时间，不过竞赛的时间，如果你会做，其实时间是充足的，你不会做，就是把考试时间再翻倍，你依旧还是不会做。
ps：有些地方大家可能会觉得不协调，这是因为之前有写抽到《飞升之后》、《斗破苍穹》，大家的意见比较大，进行大量的修改
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这一座闽省十大重点高中，今日显得非同一般因为2007年全国高中数学联赛竞赛将在这里举行，此次考试是由闽省数学学会组织举行着。
来自全省各地上千名学生，齐聚于此，在各自的带队教师的带领下来到了闽省榕城三中，携带着准考证、身份证等材料来到考点报到。
刘一辰经历了生物竞赛、化学竞赛,已经是轻车熟路，填好报到资料，随后根据考点分布图，寻找考点。
“榕城三中不愧是十大重点高中，这校园好大、好漂亮～～”陈强和刘一辰一块，被深深地震撼到了。
以前他觉得箐城一中就已经很好了，因为箐城一中的校园远强于他的初中校园,也比二中学校要好得多。后来去了闽西一中，又觉得闽西一中已经是不得了,是高中校园的天花板了。
可是来到榕城三中，再次被颠覆了，蓉城三中校园占地面积50亩，校园面积倒是没有比箐城一中大，但是蓉城三中有一座总面积达4598平方米，内设有灯光球场、标准室内游泳池，体操房、乒乓球室以及现代化艺术多媒体教室多功能体艺中心；有一个占地15亩的300米塑胶环形跑道运动场，还有一个看起来明显大了不少的图书馆
单单是硬件设施，就甩了箐城一中估计有一两条街。
“别看了，有什么好看呢。”刘一辰说得：“你的考试地方应该是在这一间，我的在你隔壁！”
对于这个，刘一辰根本并不在意，因为这根本没得比，一个是县一级的中学，一个是省会城市一级的重点中学，这怎么比，没法比！
整个联赛考试,一试、二试都是在早上完成的，一试考试时间8：00~9:20分，二试9:40~12:30，中间就20分钟不到时间进行稍微休息，前后长达四个半小时，可以说是非常高强度的考试。
就是高考，强度都没有这么高。
进入考场后，广播开始宣读考场纪律，直到7:55分的时候，监考老师才取出装载试卷的封闭牛皮纸，让大家看了一下是封闭没有解封的，随后由三名学生签字确认后，监考老师一份试卷一份试卷的分发下去。
刘一辰拿到试卷后，在试卷填写姓名、准考证号、身份证号等考生信息之后，并没有记得答题，而是从头到尾检查了一下试卷，看看试卷有没有确实、模糊的地方，同时也了解一下试卷的题型构成。
竞赛一试试卷包括三大部分,选择题、填空题和解答题，选择题6题每题6分共36分，填空题有六题每题9分共54分,解答题3题每题20分共60分，试卷满分150分。
初步看了一下，一试的内容和现行的高中数学数学大纲，属于高考内容范畴之内，难度的话略高于今年的高考水平。
刘一辰沉心开始一题一题做题，他立马感受到竞赛一试的难度，比如第一道题是立体几何，给出一个正四棱椎p-abcd，∠apc=60°，则二面角面角的余弦值。单单这道题，难度就比得上今年高考选择题最大难度的。
不过也正常，能够来参加竞赛一试、二试的考生，哪一个不是在高考的时候考个140分以上的呢。
没有这个水平的人，哪怕参加了，也不过是重在参与。
选出答案后，紧接着看向第二题，解答题是一个不等式，设实数a使得不等式i2x-ai+i3x-2ai≥a^2对于任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合。略微沉吟了一下，便在草稿纸上进行计算，得出a所组成的集合是【-1/3，1/3】。
越做，越觉得有难度。
不过倒也没有难度突破天际的感觉，还在可以接受范围，每一个选择题你顶多可以直接排除一个选项，其他的就得通过计算得出结论，远远不是高考数学卷的题目轻易可以排除两个选型，更非平常学校那般很多题直接一看就能得出选型的，基本上都得计算。
做过往年的数学联赛试卷的他，对于这种难度还在可接受范围，毕竟以往联赛一试的难度就是这样。
不知不觉中，做好了选择题、填空题，刘一辰没有急着做解答题，而是先将选择题、填空题的答案填写到答题卡，随后才开始做解答题。
第一道题是一上来就不得了，就是属于高考压轴题的，题目很短，但很不简单，要是学得不全的话，第一道解答题的证明题就做不出来，证明过程就五行算式，却有20分，相当于一行算式4分。
第二道解答题，是典型的曲线与线相交，求曲线c在点m、n处切线的交点轨迹。这种题型也是属于高考相似的题，不过高考是以圆出现这里是以曲线出现。
不过解题思路是一样的，设点m、n的坐标分别为和，曲线c在点m、n处的切线分别在l1，、l2，其交点p的坐标为。若直线l的斜率为k，则l的方程为y=kx+1，从而形成方程组，消去y，得到关于x的方程。
这一道题写了满满了一页答题页面区域，才最终求出轨迹。
做完这道题，刘一辰轻轻地吐出了一口浊气，略微活动了一下，才继续做最后一道解答题，这道解答题是关于函数的，结合进三角函数。这种题是最难的，也是最考考生水平的，哪怕是参加竞赛的考生，其实大部分也是做不出来的，每一年能够做出这一道题的考生，肯定能拿到联赛赛区一等奖，而能够拿到联赛赛区一等奖的不见得能够做出这一道题。
与高考本一线、本二线、本三线有明显的切分不一样，联赛各个省的名额是不一样了，因此是按照分数从高到低定档次。比如闽省赛区一等奖名额45个、二等奖名额46个、三等奖名额61个，那么分数最高的45个人就是一等奖，以此类推。
也就是说，哪怕都是赛区一等奖，那么其实水平也有高有低，不同省的选手同样水平也各不一样。
你能拿到一等奖，说明你在本省在这一领域你达到顶尖，但是并不代表你在全国就达到顶尖，这得进行参加冬令营参加决赛，才是与来自全国的400优秀选手切磋，才知晓自己在全国的水平。而最为顶尖的，通过后面的国家集训队，经过集训队的选拔进入6人的华夏奥数队，那才代表你在本阶段达到全国同龄人最为顶尖的。
这一道题的解答，足足写满了一页答题区域，才最终证明出来。再看一下时间，还有一些时间，他也不急着交卷，从头到尾再检查一遍，再重新推敲一下，查缺补漏。
最终，知道考试结束铃声响起，监考老师要求考生停笔作答，开始收卷，随后他们将有15分钟去洗手间的时间，刘一辰自然也去了一趟洗手间，随后在教室外外面略微活动一下，对于一试的考试，他还是很满意的，150分的试卷他还是有十足的把握得到140分，这个分数按照往年竞赛来看，拿到一等奖是绰绰有余，不过接下来还得看二试。二试虽然才三道题，但是这三道题每道题50分总共150分，这三道题才是真正淘汰大部分人，筛选出有足够天赋的人，从以往的竞赛来看，能够做对这三道题的，往往一届都不一定有一个。
当然，也不排除有会出现那么一两个数学天才，能力达到了，然后轻易地解决它们。
根据竞赛的规则，三道题分别是一道平面几何题、一道代数或数论题、一道组合题，要是高考出现这种题目，妥妥地属于高考超纲题，高考命题老师要为难考生的。
当考试开始，拿到试卷后，刘一辰就注意到，四周的考生已经都齐齐皱眉头，很显然到了二试，有没有真正具备水平的就凸显出来，是伪学霸还是真学霸，立马区分出来。
这二试试卷，就如同一面照妖镜一般，伪学霸还是真学霸就在他面前显露无疑。
集中注意力，收敛心神，填好考生信息后，刘一辰便开始读题，三道题考试时间接近3个小时，意味着每一道题做题时间是差不多一小时，从这个时间，也可以看出题目的难度。
第一道：如图，在锐角△abc中，
简单的题目再配上一三角形的图形，平面几何，但是却难度极大，这种题要是一开始辅助线没做对，那么你是怎么证明都证明不了。
刘一辰连接了每个点的线，用虚线表示，为了以防自己辅助线没做对，他还特意用2b铅笔来做辅助线，要是后面发现错了也可以重新连线。
一步步解答下去，他是在草稿纸上先做答，这样可以避免要是错了，还有纠正的机会，虽然会增加抄写答案的时间，不过竞赛的时间，如果你会做，其实时间是充足的，你不会做，就是把考试时间再翻倍，你依旧还是不会做。
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